衡水金卷 2022-2023学年度下学期高二年级期中考试(新教材(北师大)·月考卷)数学试题答案

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【解析】因为双曲线若-兰=1(a>0)的为所以a21解得a2=4,c2=6,所以双2=2,c2=a2+b2,曲线方程为兰-苦-1，所以渐近线方程为y=土号，右焦点F6,0),不妨取y=号，即，区x2y=0,则F到渐近线的距离|AF|=√2X√6=√2，所以OA|√（√2）2+(-2)2√TOF2-AF=2.故选C项.◆yAF

1.D【解折】由题意，双曲线C苔一卡=1(a>0,b>0)的焦距为4，可得2c=4,即c=2,即a2+b2=4,又由双曲线的一条渐近线方程为y=合x,联立方程组y=a整理得法少y=4,即少-，可得x2十y2=4=b,又由方程组3整理得(a2十b)y2=x2+y2=4,46-a,即4y=(4-a)·8=6,可得4=2因为点B的纵坐标是点A的纵坐标的2倍，可得b=2×号，解得6=1，所以a=V-8=5,所以双曲线的方程为号-y=1.放选D爱