炎德英才大联考 2023届湖南新高考教学教研联盟高三第二次联考政治试题答案

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22.(1)证明：当a=1时，f(x)=x(1一x)一e2=x一x2一e,则f(x)=1-2x-e,易知函数y=一2x十1，y=一e都是R上的减函数，所以f(x)是R上的减函数，又f(0)=0,所以当x∈(-∞，0)时，f(x)>0;当x∈(0，十o∞)时，f(x)<0.所以f(x)在区间（一∞，0）内单调递增，在区间(0，+∞)内单调递减，故f(x)≤f(0)=一1..(4分)(2)解：由f(x)十cosx≤0，得ax-ax2一e十cosx≤0.设g(x)=ax-ax2-e2十cosx,则g’(x)=a2ax-e*-sin x,设h(x)=a-2ax-e2-sinx,则h'(x)=-2a-e*-cos x,当a>1时，易知h'(x)=一2a-e一cosx<0,所以h(x)在R上是减函数，即g'(x)在R上是减函数.又g'(0)=a-1>0,g'(1)=-a-e-sin1<0,所以存在x∈(0,1)，使得g'(x)=0,当x∈(-∞，xo)时，g'(x)>0,g(x)单调递增，则g(xo)>g(0)=0,不符合题意；当a=1时，由(1)可知f(x)+cosx≤一1十cosx≤0,满足题意；(8分)当0 e0,则存在x1∈（一1,0），使得g'(x1)=0,所以当x∈(1,0)时，g'(x)<0,g(x)单调递减，则g(x1)>g(0)=0,不符合题意；(10分)》当a≤0时，因为g(-1)=-2a-1+cos1>-2a-名+号>0，所以不符合题意。综上可知，实数a的取值范围为{1}.(12分)

4.C【解析】A13+水解生成A1(OH)3和HCl,A项错误；收集氨气时，导管应该伸到试管底端，用棉花团塞住试管口，B项错误；浓盐酸和KMnO4反应得到Cl2,Cl2和Na2S反应得到单质硫，可以比较三者的氧化性，C项正确；稀硝酸与Cu反应生成NO,D项错误。