2023年普通高等学校全国统一模拟招生考试 新未来4月高一联考物理试题答案

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三、解答题11.证明:(1)因为a2十b2≥2ab(当且仅当a=b时取等),所以2(a2十b2)≥(a十b)2(当且仅当a=b时取等).(4分)所。以/a2+16+1≤W2[(a2+1)2+(√b2+1)2]=2√2,(8分)当且仅当√/a2+1=√+1,即a=b=1时取等.(10分)(2)因为a>0,b>0,a+b>1,所以b>1-a,所以4>41-“,(16分)所以4+4>4+4-=40+4≥4,当且仅当4=亭,即40=2时,等号成立.(20分)
10.【解析】解法一:由5x2y2十y=1,可得x2=时,由r≥0,可得少∈0,1门则2+y=+=些=号(妙+是)≥号×2√4×于=号,当且仅当=合,2=品时等号成立,所以x2十y的最小值为号解法二:4=(6x+)×4y<(52+号牛))°-(x2+y),故2+y≥号,当且仅当5x2+=4y=2,即y=号,2=高时等号成立,所以2+y的最小值为5,4