山西思而行 2022-2023学年高一4月期中考试数学试题答案

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7.BD【解析】设小滑块恰好运动至c点，从a到c的过程，据机械能守恒可得mg负，一2R)=立m听，在c点，据牛顿第二定律可得mg=m员，联立解得3R,设小滑块恰好运动至e点，从a到e的过程，据机被能守恒可得mg(:一R)=号m,在e点据牛顿第二定律可得mg=m爱，联立解得：=号R,故要使滑块不脱离整个轨道，ab高度不能小于3R,A项错误，B项正确；滑块在d点时由牛顿第二定律可得P:一mg=m爱，即F=m爱+mg,滑块在c点时由牛顿第二定律可得R,十mg=m茶，即R=长一mg,据机械能守恒可知w>,对比可mF:>F。,由牛顿第三定律可知，小滑块在d点对轨道的压力大于在c点对轨道的压力，C项错误；结合A、B项解析可知，若小滑块在经过点时对轨道的压力等于0，则无法过c点做完整的圆周运动，即到不了e点，故小滑块在经过e点时对轨道的压力不可能等于0，D项正确。

15.(1)1m/s年念顺(2)0.5(3)0.72s【解析】(I)由匀变速直线运动规律得xB=2a1号(1分)又g=a1t(1分)联立两式，代入已知数据解得vs=1m/s(1分)(2)由第一问解得a1=5m/s2,在AB段，小车受力分析如图所示mg由平衡条件得F=FN=3mg由牛顿第二定律得uFN一mg=ma1(1分)》解得μ=0.5(1分)(3)小车到达C点后，摩擦力反向，受力分析如图所示FNmg由牛顿第二定律得FN十mg=ma2代入已知数据解得a2=25m/s2(1分)由匀变速直线运动规律得g=a22,0一诟=一2a2xa四解得t2=0.04s,xcD=0.02m(1分)则小车匀速阶段时间为均=)一CAB一x@=0.48sUB(1分)所以，小车由A点运动至D点的总时间为t总=十t均十t2=0.72s(1分)