衡水金卷 2021-2022学年度上学期高三年级五调考试[联考卷]理科数学试题答案

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12.B【解析】因为三棱锥P一ABC的所有顶点都在球O的球面上,PA为球O的直径且PA=4,所以球心O是PA的中点,球半径R=OC=PA=2,过O作OD⊥平面ABC,垂足是D,因为△ABC满足AB=2√2,∠ACB=90°,所以D是AB中点,且ADBD=CD=√2,所以OD=√OC2一CD2=√4-22,所以点P到底面ABC的距离为d=2OD=2√2.故选B

5.B【解析】过A作AE⊥DB于E,则AE⊥平面DBC,∴AE⊥BC,又DA⊥平面ABC,∴DA⊥BC,又DA∩AE=A,∴BC⊥平面DAB,∴BC⊥AB,∴△ABC为直角三角形.故选B