[三省三校]2022届“3+3+3”高考备考诊断性联考卷(一)1理科数学答案

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17.【命题意图】木题考查等差、等比数列的性质,数列的前n项秈【解析】()设数列an}的公比为q(q≠0).因为S是3a2和a4的等差中项,所以25=3a2+a,…(1分)即2(a1+a1q+a1q2)=3a1q+a1q3将理得2(1+q2)=q(1+q2),解得q=2.……………(3分)所以m1…(4分)所以an=2×2°=2(6分)(Ⅱ)由(1)可知b。=(7分)所以7+T2+2,¨…………(9分)①-②,可=×上4+、1?22=1-2+2所以7。=2(12分)

Abl= C16.、5-1【解析】∵sinC=2siA… TCBI sin~2为非零常数,故点B的轨迹是圆以线段AC中点为原点,AC所在直线为x轴建立直角坐标系,则A(-3,0),C(3,0),设B(x,y),∷|AB|=2|CB|,√(x+3)2+y=2√(x-3)2+yx2+y2-10x+9=0,整理得(x-5)2+y2=16因此,当△ABC面积最大时,AC边上的高为圓的半径4.此时|BC|=√2+4=25,|AB|=4√5,设内切圆的半径为,则×6×4=1×(45+25+6)r,解得r=4=5-1√5+1