[百师联盟]2023届高三信息押题卷(四)4 新高考卷地理(湖北卷)答案

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1分18.(1)证明：因为B,C⊥平面ABC,所以B,C⊥AC,2分因为AC=BC=1,AB=√2，所以AC_LBC,B4分又BC∩BC=C,所以AC⊥平面BCCB,(2)解：以C为原点，CA的方向为x轴正方向，建立空间直角坐标系C一工y2,则C(0,0,0),A(1,0,0),C(0,-1,1),6分所以CA=(1,0,0),CC=(0,-1,1).…设平面AACC的法向量为n=(x,y,),则n·Ci=0,n,CC=0,8分所以x=0,一y十z=0,取y=1,则n=(0,1,1)；10分又BC⊥平面ABC,取平面ABC的法向量m=(0,0,1),11分所以am-号12分由图可知，二面角A,AC-B为钝角，所以二面角A-AC-B为要

17.解：(1)设等差数列(a,)的公差为d2分由题意得5a1+10d=5(2a,+d0,a6=a1+5d=6.4分所以a=1,分d=1,故au=n6分(2)因为a.×3=n×3”,所以T=1×3+2×32+…+(n-1)×3-1+n×3”,8分3T=1×32+2X32+…+(m-1)×3”十n×3+1,…11分两式相减得-2T=3+3+…+3-nX3+1-1-2m)31-3212分所以T.=(2m-)×3++34..1分