[超级全能生]2022高考全国卷地区1月联考B卷理科数学试题答案

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20.解:(1)bn+1=2bn+2→bn+1+2=2(bn+2),n+1+26,+2(2分)又b1+2=a2-a1+2=4,∴数列{bn+2}是首项为4,公比为2的等比数列,(3分)∴bn+2=4·2m-1=2m+1,bn=2n+1-2(5分)(2)由(1)知,an-an-1=b-1=2n-2(n≥2),∴an-an-1=2n-2(n≥2)(7分)令,n,(n-1),n赋值累加得,an-2=(22+23+…+2n)-2(n-1),°an=(2+22+23+…+2)-2n+22=22n+2=2n+1-2n(9分)41=2n(2+2m)2=2+2-(n2+n+4)(12分)

12B【解析】设DC=x,AD=y,则BD=2x,因为∠ADC+∠ADB=180°,所以cos∠ADC+cos∠ADB=0.由余弦定理可得,4x2+y2-4=0,化简得2x2+y2=2①.由∠DACxy60°,可得122,整理得x2=y2+1-y②由①②,解得x3,所以BC=3x=7故选B.