2022年全国统一招生考试模拟冲刺卷(三)3理科数学试题答案

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2.解:(1)由曲线C1的参数方/c=2cosa,(a为参y=2+2sin a数),得曲线C1的普通方程为x2+(y-2)2=4,则C1的极坐标方程p2-4p8inO=0,即p=4sinbx2+y2-4y=0,(3分)由曲线C2的极坐标方程p2=2(096+1),得C2的直角坐标方程x2+y2-2x=2,即(x-1)2+y2=3.(5分)(2)将0=代入曲线C1:p=4sin0,得|OA|=P1=Ttsin2√3将B=7代人曲线C2:P2-286-2=0,得p2-2=0,解得P2=2或P2=-1(舍去),即OB|=P2=2.故|AB|=|P1-P2|=23-2因为点C2到直线AB的距离为d=10C2in÷y3所以△ABC2的面积为S=2|AB|·d=233-√3(2√3-2)(10分)

13.答案:3解析:作出不等式组所表示的平面区域如图阴影部分所示;观察可知,当直线z=x-2y过点C时,z有最大值;x=y,3联立解得故z=x-2y的最大值为2x+y=5,3