全国名校联考2022届高三第六次联考试卷QG理科数学答案

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18.【命题意图】本题考査等比数列的通项与求和;考查数学运算与逻辑推理的核心素养【解析】(1)因为a1=2,ab =an+122×3所以3”2”2×3″3”-22×3"-1又b=a1-1=1所以数列{bn}是首项为公比为的等比数列6分)(2)由(1)得bn=所以所以Sn=1+一+一+…+21+1+-+-+…+x3m2+3(12分)

2.【命题意图】本题考查直线的参数方程、曲线的极坐标方程、直线与圆的位置关系;考查数学运算、数学抽象的核心素养【解析】(1)曲线C1的参数方程为消去参数得y=√4-x(x≥0),所以曲线C的直角坐标方程为x2+y2=4(x≥0,y≥0)(2分)由p(cos+sin0)=a及 pcos 8:=x,psin6=y得曲线C2的直角坐标方程为x+y-a=05分)(2)因为射线b=(P>0)与曲线C1及曲线C2交于同一点A且曲线C,C2都关于射线b=(P>0)对称,所以曲线C与曲线C2另一个交点B就是射线O=(p>0)与曲线C1的交点,因为0B=2,所以点B的极坐标为22410分)6