2022届吉林金太阳高二1月联考(22-11-236B)文科数学试题答案

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9.解:(1)∵2sinA( bcos c+cosB)=3a,由正弦定理得2sinA( sin bcos c+ sin Ccos b)√3sinA(4分)B+-一2.即mA-2又A∈(0,),A=或A(10分)3(2)由A为锐角,得A=,由余弦定理得a2=b2+accos A即25=b2+c2-b,25=(b+c)2-3bc而△ABC的面积为5√32besin a 5√3bc=10.(16分)(b+c)2=25+30=55,b+c=√55△ABC的周长为5+√55(20分)

5.A【解析】根据题意,画出图象如下图1所示,由于直角三角形PMN斜边的中线等于斜边的一半,故MN|=2|PD|,根据图象可知,当P,O,D三点共线时,有最大值,如图2所示.此时直线PM斜率为零,直线PN斜率不存在,直角三角形PMN为等腰直角三角形.将y=1代入圆的方程,求得M(-3,1),故PM|=|PN|=3+1,所以|MN|=√·(3+1)=6+√2.也即MN的最大值为√6+√2,只有选项A符合.故选A.图1图2