2022届全国高考模拟信息卷S2(六)6理科数学答案

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6.ABCD【解析】F(0,1),设直线MN的方程为y=kx+1,M(x1,y),N(x2,y).联立方程组y=kx+1消元得:x2-4kx-4=0,x1+x2=4k,4x1x2=-4,∴yy=(kx1+1)(kx2+1)=k2x1x2+k(x1+x2)+1=1,∴k1k2=2·边=2y故A正确;设直线OA的方程为y=mx(m>0),则直线OB的方程为y=4,联立方程组y-I..解得+y2=1,1+4m,不妨设A在第三象2nm限,则A1+4√+4m2用替换m可得B—2,∴A到OB的8n距离d1+研m√1+4m2+8m2/1+16m√1+4m21+16m2又|OB|=416m2+△OB14m2OB|·d16m2+8m2√+4m2√1+16m1,故B正确;又|OA+4m+1+4m21+4m2,1OBP2=16m2++44m2+1O412+10B2=5+20m2=5,故C正确:联立方程组y-In.t.可得x(x-4m)=0,故N(4n,4x2=4y,4mm#1,一替换m可得M(-,)∴M到直线OA的距离h=4r√m2+11+∴SMN=·ON|·h=2m(1+2m+≥2,当且仅当2m=a即2时取等号AS△MN≥2,故D正确故选ABCD△OB

20.(木小题满分12分)解:(1)由已知得F(,0)当直线l的斜率不存在时,直线l的方程为x=1,此时,直线l与圆O相离,不符合题意:(2分)当直线l的斜率存在时,设直线l的方程为y=k(x-1),即k-y-k=0,由直线与圆x+y=相切,得=1,解得k=+2综上所述,直线l的方程为y=土1).·…(0方)(2)由题意可知直线l的斜率存在且不等于0,设为k,则其方程为y=(x-1),设A(x)B(xyy2联立消去x并整理得by2-4y-4k=0y=k(r-I)由韦达定理得{x+为……(8分)y=-4易知D(0-k),由DA=AAF,得(xy+k)=(-x一y),则y十k=-,…=-1-,同理可得p=-1y所以+∥=-2、kkk(,+y)另乃y)所以λ+为定值-1(12分)