2022年大连市高三双基测试卷数学答案
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6.BC【解析】由新定义可知,若数列{an}有H值,则数列不是单调数列,且存在k(k≥2,k∈N·),使得“a>a-1且a4>a+1”成立.对于an=1-2n,该数列为递减数列,A不合题意;对于a,=sinn,取k=2,则sin2>sin1,且sin2>sin3,B数列存在H值;对于令f(x)f3由f(x)0,得x=3.当x<3时,(x)>0,函数为增函数,当x>3时,f(x)<0,函数为减函数,∴x=3时函数取得极大值,也就是最大值,则对于数列an=e1,有a3>a2,且a3>a4,C数列存在H值;对于an=lnn-n,令g(x)=1nx=x,g(x)=x-1=x2,当x≥1时,g'(x)≤0,数列为递减数列,D不合题意.故选B
5.B【解析】由题意得a=a1+(a2-a1)+(a3-a2)2+…(-),即4=3×[1-(-)]①当n=26(k∈N)时,a+1-a2r>0,则由(an)(1-a+1)<0得a<1
