山东省潍坊2022届高三期末(2022.1)数学答案

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山东省潍坊2022届高三期末(2022.1)数学答案

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22.解:(1)依题意可设圆心C(a,a),1分则(a-0)2+(a-2)2=(a-1)2+(a-3)2,解得a=0.3分故C(0,0),圆C的半径r=2圆C的标准方程为x2+y2=4.5分(2)设Mx,y),N(x2,y),由(1)可知,A(0,2),B(0,-2).x2+y2=4联立方程组消去x并化简得(k2+1)x2+2kx-3=06分y=kr+1,所以x1+x2=+1,、3……k2+17分直线AM的方程为y=-2x+2①,直线BN的方程为y2+22②8分由①②知y=?=1=2,x2卫2(n-1一k1-ny+2 rI y2+2 n(k r2+3) kr, r2+3xi分3k·2120分k32+1+3(2kk2十由y+2=3,化简得y=4,11分故点T在定直线y=4上.…12分

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