济南市2022年1月高三年级学情检测数学试题答案

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22,[选修44:坐标系与参数方程](10分)2s【解析】(1)x=1+s1+s所以①=②得s=x,代入②式可得=~21+整理可得曲线C1的普通方程为x2+(y-1)2=1(0y≠0).(2分)如图,设P(P,6)为直线l上除A点外的任意一点,则|O4=1,OPF=p,∠OAP=a,∠xOP=0,所以∠OPA=0-a由正弦定理得:-O4OPsin∠ OPA sin∠OAP即sin(6-a) sin a即psin(O-a)=sina,显然,点A(l,丌)是方程psin(0-a)=sina的解,因此,psin(6-a)=sina为直线l的极坐标方程.(5分)x=-1+tcos a(2)由题可得直线l:(t为参数),a∈(0,Inax=-1+t cos a联立l(t为参数)与C:x2+(y-1)2=1,y=tsina整理得t2-2(sina+cosa)+1=0,则4=4(sina+cosa)2-4>0,(7分)设M,N对应的参数分别为t,tx,则tx+lN=2(sina+cosa),(8分)由a∈(0,)可得t>0,tx>0,所以AM|+|ANF=t1+1=2ima+cosa)=22sn(a+2)=22所以a4·(10分)

17.(12分)【解析】(1)因为cos(A-C)=cosC+cosB=cosC-cos(A+C)所以2 COs A cos c=cosC.(3分)因为△ABC为锐角三角形,所以cosC≠0,所以cosA=-,所以A3·(5分)(2)因为a2= bcoso+ ccos B,所以由正弦定理得 asin a= sin b cos c+ cos Sino=sin(B+C=sinA,因为sinA≠0,所以a=1,b√3由正弦定理得 sinb sinC sin A:T3,(7分)所以bc= sin sino=- sin b sin(B)=-sin Bsin(B+-)=-sin B(coS B+-sin B)√3I-COs 2B 2-sin 2B+3=3sm2-6)+5丌由△ABC为锐角三角形,且A=,得