[超级全能生]2022高考全国乙卷地区1月联考文科综合答案

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10.D【解析】设A(x0,x),O为坐标原点,则|OF2|≥O4|,即c≥2x0,即2≥2x①,又+=1,所以x=a'ba+b②,由①②得c-4a2+2a≤0,即e-42+2≤0,解得2-2≤≤2+,又e1,所以√2-2≤e<1.故选D项

18.解:(1)连接AC,因为PA⊥底面ABCD,且DMC底面ABCD,则DM⊥PA又DM⊥PC,PC∩PA=P,PC,PAC平面PAC,所以DM⊥平面PAC又ACC平面PAC,所以DM⊥AC,所以∠ADM+∠DAC=90°又∠DAC+∠ACD=90°,则∠ADM=∠ACD,所以Rt△ DAMOORt△CDA,所以AD=AM·CD=2,解得AD=√2,所以BC=√(AB=CD)2+AD=√6(5分)(2)以点A为原点,AD,AB,AP所在直线分别为x,yz轴建立如图所示的空间直角坐标系A-xyzM则P(0,0,2),A(0,0,0),D(2,0,0),C(2,2,0),M(0,1,0),DM=(-√2,1,0),MC=(2,1,0),PM=(0,1,-2)设平面PDM的法向量为m=(x1,y,z1),m·PM=y1-2z1=0,则取z1=1,则m·DM=-√2x1+2,1(8分)设平面PMC的法向量为n=(x2,y2,z2),n·PM=y-2z2=0,则取z2=1,则n=(-2,2,1).n·MC=√2x2+yh=0,(10分)所以c(mnm:而”x平行设所求二面角的大小为0,√-()-2则sin0=A/1(12分)