2022届贵阳一中高考适应性月考(五)5理科数学答案

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解析】(1)根据题意,设抛物线C的方程为y=2p(P>0MFEl+以抛物线C的标准方程为y2=4x.(4分2)由题意知,F(,0),直线m的斜率不为0,可设直线m的方程为x=y+1,(5分联立方程消去x并化简得6分设政万),Bx2y),Px,%),则X+y=,7分因为P两点在抛物线两式可得+y2+2y)h+yy+y (+y+y) hh+y+y)+y-4+4+y9分=4+4%+y,2+(4t-4)y-8-4=0.(0分因为4(4-4)+4(a+4)=16(2+2)>0程(*)有两个不同的解故满足=2的点P的个数为2.(12分

2.(12分)f(r)==x+cosx-1解析】(1)当a=1时x∈0切∞fx=r-sInx1分令()=x-x(x≥0),则(x)=1-0x20恒成立,(2分所以函数域x在+)上单调递增,所以x)2(=0,《3分)所以f()≥0,所以函数f(x)在回+)上单调递增,(4分)所以函数f(x)的最小值为f)=0.(5分(2)由题可知当a=0且x20时,哑mx-cox+lsc-1恒成立,即e≥霾x-x+2恒成立,(6分令4(功)=e(x≥0),4(x)=霾mx-cx+2(x≥20则班x)=b(x20),()x霾xx20,所以0)=b,10=1又函数4(x)与函数4(x)的图象均过点QD,所以b21.《8分(x)=-mx+cox-2(x20),由(1)可知cosx≥所以t(r)I(x≥0)t(r)=c令风x)=e-x-1x20),则p(x)=e-120所以函数p(在+)上单调递增,所以p(2P(=0(x)所以函数x)在Q+o)上单调递增,所以x)2o)=0,所以x)≥0,(11分f(x)≤e-1成所以实数b的取值范围为+∞).(12分