金太阳2021~2022学年白山市高三1月联考(22-12-256C)理科数学试题答案

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16.23+5+1【解析】由AB⊥平面SAC,得AB⊥AC,AB⊥SA,AB⊥SC,所以BC=√AB2+AC=22,SB=√SA2+AB=√5,由SA⊥SC,得SC=√AC=SA=√3,所以SB2+SC=BC2,所以SB⊥SC,所以Ss≈×1X=.m=2×21=1,S△s=2×5×=√,S△Mm=2×2×2=2,设三棱锥S一ABC内切球的半径为r,则XAB2解得1=23+5+1

17.解:(1)在△ABC中,由正弦定理及=sC+1√3sinB得sin C cos C+1sin B v3sin B(1分)因为B∈(0,x),所以sinB≠0所以5mC=coNC+1,即sn(C-)=2(3分)因为C∈(0.x,所以C5∈(-,5)于是得C-丌=丌所以∠BCA=3(5分)(2)因为△ABC为等腰三角形,C=,所以△ABC为等边三角形,所以B=3:(6分)由题知B+D=x,所以D=x-B2x3因为AD=2CD=4,所以AD=4,CD=2.(8分)在△ACD中,由余弦定理得AC=AD+CD-2AD· COcos D=16+4-2×4×2cos120°=20+16×÷=28,所以AC=2√7(10分)所以四边形ABCD的面积S=S△M+S△A×4×2sin120°+-×2√7×2√7×sin60°=93.(12分)