2022届金太阳高三1月联考(22-12-226C)数学答案

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7.解:(1)设等差数列{an}的公差为d则3a1+3d=a1+7d=18,解得a1=4,d=2,(2分)则an=4+2(n-1)=2n+2(4分)(2)由b+-b=an=2n+2,得当n≥2时,b=b1+(b2-b1)+(b2-b2)+…+(bn一b-1)2+4+6+…+2n=+n(2+2n)=n(n+1)又b=2适合上式,所以b=n(n+1)(7分)即=n-m(9分)则+b+“++1=2-3+3-+…+n+1-n+2=2-n+2-2n+4(12分)

20.解:(1)由题意知2·得c所以b2=a2-2=1a,将点(4,1)代入C得+解得b2=5,a2=20,所以椭圆C的标准方程为+2=1.(4分)(2)设A(x1,y1),B(x2,y2),由题意知k≠0,由{y=kx-3,r2+4y2=20,得(1+4k2)x2-24kx+16=0,由4=(-24)2-4×16×(1+4x资下就得k或k <所以1+4k21+4k(7分)因为点m(0,1)在以ab为直径的圆外所以ma·mb> 0,即(x1,y1-1)·(x2,y-1)=x1x2+(kx1-4)(k-4)=(k+1)x1x2一4(x1+x2)+16>0,所以154+2-424+16>0+4k解得一2