金太阳榆林市2021~2022年度高三第一次模拟考试 (22-12-255C)理科数学试题答案

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x+y≤113.-7作出x,y满足不等式组1x+1≥0的可行域,当目标函数z=3x+2y经过可行域的A(-1,-2)时,直x-y≤1线在y轴上的截距取得最小值,此时x=3x+2y取得最小值-7

1解:(1)M,N分别为CE,CB中点,则MN∥BE,MN女面ABE,分BEC面ABE,则MN∥面ABE,…△CDE为等边三角形,则DM⊥EC,平面ECD⊥平面BCE,平面ECD∩平面BCE=EC,…DM⊥面BCE,………分取BE中点O,同理可得AO⊥面BCE,故DM∥AO,DM面ABE,AOC面ABE,3分则DM∥面ABE,MN∩DM=M,MN,DMC面DMN,故平面DMN∥平面ABE.………………5分(2)因为△ABE,△BCE,△CDE均为等边三角形,AB=2,所以DE=2,MN=1,DM=√3,EN=√3,S△BMN¨6分由(1)知DM⊥面BCE,又MNC面BCE,所以DM⊥MN,所以DN=2△EBC4在△DEN中,DE=DN=2,EN=√3,所以5=8分4设点M到平面DEN的距离为h,所以VMw=S△DEN×h=VD-ENS△sMN×DM,10分4×h=1×y8×3,解得h=13,即点M到平面DEN的距离为12分所以1yy39