金太阳榆林市2021~2022年度高三第一次模拟考试 (22-12-255C)文科数学答案

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16.18丌【命题意图】本题考查由三视图还原几何体的直观图、正四棱柱的外接球的表面积,以及导数的简单应用,考查转化与化归思想、函数思想,体现了直观想象、数学运算、逻辑推理等核心素养【解析】如图是由三视图还原成的几何体的直观图.该几何体由一个正四棱柱截去一个三棱锥得到由已知,得ab32aa·b=3ab=56,解得a2b=66.因为正四棱柱的体对角线即为其外接球的直径,所以外接球的表面积S=m(2+b)=2m(a2+108设函数f(x)=x+0(x>0),则/(x)、x-216,所以f(x)在区间(0,6)上单调递减,在区间(6,+∞)上单调递增,所以f(x)的最小值为f(6)=9,故该几何体外接球的表面积的最小值为18丌利数学

二、13.-1【命题意图】本题考查复数的概念和四则运算,体现了数学运算的核心素养【解析】因为2=13)=1-3=-(1+3(-3)-(4+21)=-2-i,所以x的虚部为-12