百师联盟·2022届高三一轮复习联考(五)5 全国卷文科数学答案

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22.解:(1)当n=1时,有S2=4a1+3,即a2+a1=4a13a:+3=3入+3(1分当n≥2时,由Sn+1=4an+3,可得S2=4an-1+3将上述两式相减得an+=4an-4an-1,b2an (4am,-4am-.)b2(3分)且b2a1=(3λ+3)-2=入+3∴数列{b,}是以b1=λ+3,以2为公比的等比数列,∴bn=(λ+3)(n∈N’).(4分)(2)由(1)知an+1-2an=bn=(入+3)·21,(5分)由等差数列的定义得can11-2a(入+3)·21A+3(7分)且所以数列()是以=为首项,以3为公差的等差数列,因此cn入+3(n-1)=A+3)n+入-3.(8分)(3)由(2)知,”(A+3)n+入-3所以an=[(A+3)n+-3]·2,(9分)由数列{S,}在n=7时取最小值,可得出当n≤7时,an<:0,当n≥8时,an>0由an<0,得(A+3)n+A-3<0,得-3-3n(n+1)1+1,1-3在n≤7时恒成立由于数列{n+1-3}在n≤7时单调递减则34,此时,A <由an> 0,得(入+3)+入-3>0得x3-3n_6-3(n+1)_6n+13在n≥8时恒成立,由于数列{n-8}在n≥8时单调递减,则63=-3,此时,综上所述:实数λ的取值范围是93,4分

21.解:(1)由题意,可设5G商用初期,该区域市场中采用H公司与G公司技术的智能终端产品的占比分别为a0=55%“20,b0=45%≈9易知经过n次技术更新后an+bn=1则an+1=(1-5%)an+20%b=3X了),antian+÷(n∈N),①(3分)由①式,可设a1+1-=4(a,-2)ean+=4an入,对比①式可知A=1=4又20580从而当入=号时、(-5}是以6为首项,为公比的等比数列(6分)(2)由(1)订知3所以经过n次技术更形后,该区域市场采用H公司技术的智能终端产品占比an=41,4(9分由题意,令an>75%,得-是·()>3() <吉台81g1en> ,1n5=1m1g2n=5.592>5g 3--21g 2 21g 2-Ig 3故n≥6,即至少经过6次技术更新,该区域市场采用H公司技术的智能终端产品占比能达到75%以上(12分)