2021-2022学年广东省普通高中阶段性联合测评高中二年级省级联考数学试题答案

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7.D【解析】∵:csC、》,=2,可得sinCn-cosC-45,∴南余弦定理c=a2+b22 abcs,可得4=a2+b2-gab,4=a2+b2ab≥2ab2 cab g ab,即ab≤a,当且仅当a=b时等号成立.∴:S=1abmC≤1×9×45√5故选D

17.解:若选①,由正弦定理,得bsin B sin A2.而b=1,所以sinB(2分又2b=a+c,所以B不可能是钝角,所以cosB=3由余弦定理,得cosB(a+c)2-2ac-b所以ac=-3==6-33,2+√3(8分)所以S△A=2acnB=5-3(10分)若选②,由正弦定理可得2R714sin a√3则sinB+sinC=b+=133,则b214×1=13(4分)√3由余弦定理可知, cos As 62+c2-a2(b+c)2-2bc-a212bc解得bc=40(8分)故S△ABC= bcsin A=10√3(10分)若选③,由正弦定理及已知条件有b2-a2=√3bc即b2+c2-a2=√3be所以由余弦定理得cosA=b2+c22bc又A∈(0,丌),故A(4分)又由余弦定理,即≌28+2)2-2c2he解得bc=4√3.(8分)故SA= besin A=√3(10分)