曲靖市2021-2022学年高三年级第一次教学质量监测 文科数学试题答案

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17解:(1)设等比数列{an}的公比为q(q>0),由题意得a+a6=6a;整理得q+q2=6解得q=2或q=-3(舍去又所以所以lo+(5分)(2)由题意得Sn="(61+b,)n[1+(2n=1)所以c2(n+1所以T=2(1-1+1_1(10分

20.解:(1)由直线l的斜率为3,可得直线l的方程为y:3x+4,所以圆心O到直线的距离为14=-4,/1+3所以AB=20/4104分)(2)直线l的方程为y=kx+4,代人圆O:x2+y2=4可得方程(1+k2)x2+8kx+12设A(x1,y1),B(x2,y2)则x1+8k12k2,1·x2=1+k2k1+k21kx+3⊥点x2+312k+3(+38k=2k+3(x+x2)=2k+-1+k2=2k+(-2k)=0所以k1+k2为定值,定值为0(8分)(3)设点M(x0,y0),√6由MO=2MQ,可得2MO=3MQ即2(x3+y)=3[x3+(yo-1)2]化得x3+y23-6y+3=0.4k1+由(兴)及直线l的方程可得,代入上式41+k2可得4k\21+k2)+1+k2)-6(1+k2)+3=0,可化为34-24-5=0.求得A=5→k=士1,又由(兴)△=(8k)-4·(1+地2)·12>0解得k2>所以k2=不符合题意,所以不存在符合条件的直线分