曲靖市2021-2022学年高三年级第一次教学质量监测 理科数学答案

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18,解:(1)由已知以及余弦定理得 sin Acos Bcos C+sin bcos Acos Can-sin Ct∴sin(A+B)cosC=÷sinC.∴sin(A+B)=sinC≠0,' cos C=5分)∵C∈(0,x),∴C=(7分)a2+b2-ab=7,(2)由题知a+b=536·∴ab=6(10分)∴S△AC-absin c 3(12分)

22解:(1)由题意可得S=a1=1,S2=a1+a2=4,结合题意可知Sn=4(3分)3×4”2,n≥(2)当n≥2时,bn+3)(an+19×3×43×4"(3×4″-2+3)(3×41+3)(4″-2+1)(4“-1+1)2+14-1+1(6分)而b=(a1+3)(a+35=8由此当n=1时,T1=b=8从而等式Tn+35an;=g,即为+=,解得2,它不是整数,不符合题意8分)当m≥2时,T,一b十b+…+b=3+(=+11“2+14+1则等式Tn、3入=即为84+15×47=解得λ=541+1(11分)由A是整数,得4"1+1是5的因数而当且仅当n=2时是整数,由此A=4综上所述,当且仅当λ=4时,存在正整数n=2,使等式T+一=文成立(12分)