宣城市2021-2022学年度高三第一学期期末调研测试理科数学试题答案

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答案:D解析:由已知可得:a·b=aOs60=1×1A:因为(a+2b)·b=a·b+2b21241≈50,所以本选项不符合题意;B:因为(2a+b)·b=2a·b+b2=2×+1=2≠0,所以本选项不符合题意C:因为(a-2b)·b=a·b-2b3≠0,所以本选项不符合题意D:因为(2a-b)·b=2a·b-b2=20,所以本选项符合题意

12.A【解析】由于点P是边BC上的一动点,且点P在x轴上,故设点P的坐标为(a,0).由于M(0,1),N(2,3),则直线MN的方程为y=x+1,点B为直线MN与x轴的交点,故点B的坐标为(-1,0).由于∠ABC为锐角,点P是边BC上的一动点,故a1,所以线段MN的中垂线l1的方程为y=-x+3,线段MP的中垂线l2的方程为y=ax-2“2+,故△PMN的外接圆的圆心为直线l1与直线l2x+3,的交点,联立1解得V-4.24+25+a2(1+a5·即△PMN外接圆的圆心的横坐标为2(1+a5因为△PMN的外接圆与边BC相切于点P,边BC在x轴上,则△PMN外接闋的圆心的横坐标与点P的横坐标相等,即_5+a22(1+a)a,解得a=√6-1或-6-1(舍),所以点P的坐标为(√6-1,0).故选A