湖北省重点高中智学联盟2022届高三年级期末联考数学答案

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20.解:(1)因为复数z=1g(m2-2m-2)+lg(m2-1)i对应的点位于第四象限,lg(mn2-2m-2)>0m2-2m-2>1所以所以lg(m2-1)<0解得m∈(-√2,-1)(6分)(2)z1+2x2=m+2+(2-2m)i所以|z1+2x2l=√(m+2)2+(2-2m)2√5m=4m+8=√5(m-3)+5(10分)因为m∈(√2,-1),所以|z1+2x2|∈(√17,√18+4√2)(12分)

21.解:(1)∵CD=2BA,CD|=2,BA∥CD,AB1=1BA. BC-1∴|BA|·BC|cos∠ABC=1,即1×2cs∠ABC=1,cos∠ABC=1(4分)∵∠ABC∈(0,x)∴∠ABC(6分)(2)设BO=tBC(0≤t1),则O=(1-t)BC,∴OA=BA-b=BtBC,OD=OC+CD=2BA+(I-t)BCOA·OD=(BA-tBC)·[2BA+(1-t)BC=2BA2+(1-3t)BA·BC-t(1-t)B(22×12+(1-3t)×1-t(1-t)×4=42-7t+3.(10分)当t=女时,即BO=7OC时,OA·OD最小.(12分)