2021-2022学年第一学期福州市高三期末质量抽测数学试题答案

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8.A【解析】如图,B￥=:27M是底面△BCD的中心,则O在AM上,而由VAxD=3Vp得AM=30M,设OA=R,则OM=号,又BC=CD=DB=3,M是△CD的中心,则AB=×3=√3,由OB2=OMF+BM得R=(公)+(y,解得R=2,设AM与平面EFG交于点N,E、F、G分别是AB、AC、AD的中点,则N是AM的中点,∴MN=1AM=1×3R=3,ON=MN-OM=-1=,设平面EFG截球O所得截面圆半径为r,则r=√R-ON=N2 2)∴此圆面积为rr2=丌故

11.A【解析】易得S,O,O2,O在同一条直线上,过该直线作出截面图如图所示(O2)OA1B1是圆锥SO1底面圆的直径,A2B2是圆锥SO2底面圆的直径,两直径都与OS垂直在△OA1S中,SA1=4,OA1=OS=4,则可得OO1=O1S=2.在△OA2S中,SA2=4√2,OA2=OS=4,则SA2=O4Os2,则OA2⊥OS.又O2A2⊥O2S,所以点O,O2重合.这两个圆锥共顶点且底面平行,故它们的公共部分也是一个圆锥,其底面半径为OC=OA2=2,高为OS=2,所以所求体积为v=1×x×2×2=Bx故选A