天一大联考·2021-2022学年(上)高一年级期末考试数学答案

天一大联考·2021-2022学年(上)高一年级期末考试数学答案，目前我们趣对答案已经整理了天一大联考·2021-2022学年(上)高一年级期末考试数学答案的各科答案和试卷，更多试卷答案请关注本趣对答案。

20.【必备知识】本题考查的知识是“掌握拋物线的定义、几何图形、标准方程及简单几何性质”【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力【解题思路】(1)以M为圆心的圆经过定点F(1,0)且与定直线l:x=1相切→M与点F(1,0)之间的距离和M到定直线厶:x=-1的距离点M在曲线C上相等抛物线的定义曲线C是以原点O为顶点,F(1,0)为焦点,直线为准线的抛物线→曲线C的方程为y2=4x设M(x,1),N(x2,y2)(2)直线MF与直线NF的倾斜角互补→点N(xy2)关于x轴对称的点N(x1,-y2)是直线MF和抛物线的另一交点代入y2=4x已知→直线MF:y=k1(x-1)+k;y2-4y-4k1=0k2yk2+15≥-1→得解解:(1)根据以M为圆心的圆经过定点F(1,0)且与定直线l:x=-1相切,可知M与点F(1,0)之间的距离和M到定直线l:x=-1的距离相等(2分)又点M在曲线C上,所以由抛物线的定义知,曲线C是以原点O为顶点,F(1,0)为焦点,直线l:x=-1为准线的抛物线(3分)所以曲线C的方程为y2=4(5分)(2)设M(x1,y1),N(x1,y2),由于直线MF与直线NF的倾斜角互补所以点N(x2,y2)关于x轴对称的点N"(x2,-y2)是直线MF和抛物线的另一交点(6分)由题意知直线MF:y=k1(x-1),代入y2=4x并消去x,得k,y2-4y-4所以y1yVa(8分)直线MN的斜率h2=2=232-2=(9分)yi y2 +y则起2=16y2+y1)2(y2-y1)2+4y1-1k2+1(10分)故k2-4k2=k2k+/。、4(+14)-44+1+k2k+1-52-1,当且仅当F+1=2,即k2=1,=1时取等号故k2-4k2的最小值为-1(12分)解题关键》求解本题的关键有两点:一是能够根据以M为心的圈经过定点F(1,0)且与定直线l:x=-1相切,结合抛物线的定义,得到曲线C是抛物线;二是能够将k2-4k2转化成关于k1的表达式,利用基本不等式求解

18.【试题情境】本题是应用性题目,属于生活实践情境【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力、数学建模能力【学科素养】试题以人均可支配收入和人均消费支出为背景,需要考生运用数学方法对数据进行整理、分析和推断,通过整理数据,提取信息,构建模型,进行推断,获得结论,培养了理性思维、数学应用学科素养【解题思路】(1)将已知数据代入相关系数的求解公式即可得解(2)根据题中数据及参考公式求得6,a,即可建立y关于x的线性回归方程;(3)由题意知半年人均盈余为x-y,得到不等式x-y≥4620,解不等式即可解:(1)由题意知r=2(x-x)(y-y)683900000√2(x-)2(-5)538001840-0(2分)因为y与x的相关系数近似为0.98,接近1,所以y关于x的线性相关程度非常高,因此可以用线性回归模型拟合y与x的关系(4分)(2)6S(x-3)(-y)683900000(5分)2(x-x)1412000048a=y-bx≈9632-0.48×15500=2192,(6分所以y=0.48x+2192(7分)(3)半年人均盈余为x-y=x-0.48x-2192=0.52x-2192,(9分)令0.52x-2192≥4620,得x≥13100,(11分)故估计达到阶段小康标准的省(区、市)的半年人均可支配收入至少为3100元(12分)易错警示》这类题的易错点是运算,为了避免运算错误,考生要对计算结果进行检验.