湖南省娄底市2021年下学期高三教学质量检测数学试题答案

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13.9【必备知识】本题考查的知识是“了解二元一次不等式的几何意能用平面区城表示二元一次不等式组【关键能力】本题考查运算求解能力【解题思路】解法一先作岀不等式組表示的平面区城以及直线y=3x,数形结合即可求出x=x+3y的最大值;解法二由题得z=x+3y的最值在不篓式组表示的平面区域的顶点处取得,联立方程,求出不等式组表示的平面区域的各A顶点的坐标,分别代較即可得出结果【解析】解法~作出不等式组表示的平面区域如图中阴影部分所示,作出直线y=-3x并平移,数形结合可知,当平移后的直线经过直线2x-y+2=0与直线3x+2y-7=0的交点A203y取得最大值,故:=3+3×20=93x+2y-7=0x-y+2=0x-4y+1=0解法二由题易知不等式组表示的平面区域为封闭区域,则z=x+3y的最大值在顶点处取得,由得此时z=-1;由3x+2y-7=0,t得此时z=4;由得4y+l=0x-y+2=0此时z=9.故z=x+3y的最大值为9y

必备知识]本題考查的知识是“掌握正弦定理、余弦定理,并能解决些简单的三角形度量问题”【关键能力】本题考查逻輯思维能力和运算求解能力【解题思路】(1)通解bsA+acsB=20!-定勇,组 n Bcos A+两角和的正弦公式0