2022届元月调研考试(T)数学试题答案

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12.B【试題情境】本題是综合性題目,属亍探索创新情境,具体是教学探究情境【关键能力】本題考查逻辑思维能力、空间想象能力【解题思路】已知→画出函数f(x)的图象r=f(r)If(x)]2+mf(x)+m+2=0有6个不同的实数根m+m+2=0在(0,2)上有两个不相等的实数根一三次函数的知识→列出不等式组—m的取值范围【解析】画出函数f(x)的图象如图所示令!=f(x),[f(x)]2+m(x)+m+2=0可化为r2+mt+m+2=0,要使关于x的方程(x)]2+mf(x)+m+2=0有6个不同的实数根,则t2+m+m+2=0在(0,2)上有2个不同的实数根,令g()=t2+mt+m2-4(m+2)>00 0g(2)=4+2m+m+2>0,值范围为(-2,2-23),选B.方法技巧》求解形如函数y=gif(x)]的零点问题时,通常要作出∫(x),g(x)的图象,若已知零点个数求参数的取值范围,可令t=fx),先估计关于t的方程g(t)=0的解的个数,再根据f(x)图象的特点,观察直线y=t与y=f(x)的图象的交点个数,进而求解参数的取值范围

6C【试題情境】本题是应用性题目,属于生活实践情境,以透光度为载体考查指、对运算【关键能力】本题考查数学建模能力【解题思路】先根据题中条件求出ke的值,得出透光度T关于吸光层厚度L的函数解析式,再进一步求解【解析】当L=20时,T=10,所以20kc=1g1=1,kc=20,所以T=10-5,设吸光层厚度增加20cm时,透光度为r,则T=10-310-20×10T,所以选C