[淮南一模]安徽省淮南市2022届高三第一次模拟考试文科数学答案

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12.D【试题情境]本题是综合性题目,属于探索创新情境,具体是数学探究情境【关键能力】本题考查运算求解能力、逻辑思维能力【学科素养】试題以函数与导数的知识为依托,很好地考查了考生对函数与方程思想的理解与应用,对思维的深度、解题的灵活性均有较高要求,考查的学科素养是理性思维、数学探索【解题思路】f(x)=(x-1)2+ahnx→→f'(x)2x +afx)在(4,+∞)上恰有两个极值点,x+2x2-2x+a=0在(,+∞)上有两个根x,x22x()2-2x+a>0,→3 0+2(1-x2)h(1-x2)+1( 2—→结果【解析】f'(x)=2x-2+=(x>0),令∫'(x)=0,得x2-2x+a=0,则由题意知2x2-2x+a=0在(,+∞)上有两个根,2x(1)2-2×+a>0 0,由求根公式得2±√4-8a1±√1-2ax:< f(x1)+2 x-In+1ln2),故选D.

20.解:(1)列2×2列联表:青少年中老年合计超市会员人数非超市会员人数合计2050(21×9-9×130×20×32×181.172<3.841所以没有95%的把握认为使用手机支付的顾客中青少年更愿意成为该超市会员.(6分)(2)由题意得X的取值依次为72,80,90,P(x=2)=0×435,Px=80)=30×2=3,P(x=90)=18=所以x的分布列为72P4(10分)25EX=72×+80×1f*90x920582525(12分)