名校大联考2022届·普通高中名校联考信息卷(月考五)数学试题答案

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19解:(1)由频率分布直方图,得(0.010×2+0.025+a+0.015+0.005)×10=1,解得a=0.035(2分)这800名学生的平均成绩为95×0.010×10+105×0.010×10+115×0.025×10+125×0.035×10+135005×10+145×00×10=12分).(5分)(2)由题意知,从第二组抽取6×62名学生其成绩记为A,B,则A.B∈[100,110);从第五组抽取6×3=3名学生,其成绩记为C,D,E,则C,D,E∈[130,140);从第六组抽取6X一=1名学生,其成绩记为F,则F∈[140,1501.(8分)从这6名学生中抽取2名学生的基本事件为(A,B),(A,C),(A,D),(A,E),(A,F),(B,C),(B,D),(B,E),(B,F),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F),共15个,(9分)其中事件|x-y|≤20包含的基本事件为(A,B),(C,D),(C,E),(C,F),(D,E),(D,F),(E,F),共7个(10分)记“这2名学生的竞赛成绩分别为x,y,其中x-y|≤20”为事件M,则P(M)=(12分)

9.解:(1)由题得,A∩B={x|3≤x<10(4分)CA={x10