2022年六安市省示范高中高三教学质量检测文科数学答案

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17.【试题情境】本题是基础性题目,属于课程学习情境,具体是数学运算学习情境【必备知识】本題考查的知识是“掌握等差数列、等比数到列的通项公式与前n项和公式【关键能力】本题考查逻辑思维能力、运算求解能力【解题思路】(1)a2·a3=a,a3=25设等比数列{a}的公比为q(q>0)b2h。+bn->02(S。-n)(2)由(1)锴位相减法解:(1)设等比数列}an的公比为q(q>0)a2·a3=a1,a=256,∴a1q·a1q=a1q,a1q3=256,(2分)(3分2Sn=b2+b,-2①当n=1时,2S1=2b1=b2+b1-2,解得b1=2或b1=-1(舍去);(4分)当n=1时,2S1=2b1=b2+b1-2,解得b1=2或b1=-1(舍去);(4分)当n≥2时,2Sn1=b21+b,1-2②,①-②得2b,=62-b2+bn-b,即(b+b)(b-b,1-1)=0,b。+b。1>0,b。-b1-1=0,即b。-b-1=1.(5分)∴数列{b,|是以2为首项,1为公差的等差数列,bn=2+(n-1)×1=n+1.(6分)(2)由(1)可得S=m(n+1+2)_n2+3n3n)·2”1C,=M,=1×2+2x23+3×24+…+(n-1)×2"+nx2"“,(9分)2M=1×23+2×2+3×23+…+(n-1)×2+n×22,(10分)故-M,=22+23+24+25+22[4+(n-1)×22],(11分)∴M,=4+(n-1)×2n(12分)解后反思》在解决数列求和问题时,首先需要判断数列通项的特征,然后选择合适的求和方法,如本题中数列{cn}的通项是一个等差数列和一个等比数列的通项的积,故采用错位相减法求数列{cn}的前n项和

8.【命题意图】本题考查空间线面关系证明及利用空间向量计算二面【解析】(1)依题意,底面ABCD是直角梯形,AB⊥BC,AB=2CD取AB的中点E,连接DE,PE(1分)则BE=CD,BE∥CD,所以四边形BCDE为矩形,所以BE⊥DE(2分)因为△PAB为等边三角形,所以AB⊥PE(3分)因为PE∩DE=E,所以AB⊥平面PDE倒计时微排(4分)因为PDc平面PDE,所以AB⊥PD(5分)(Ⅱ)由(1)知,AB⊥平面PDE,所以平面ABCD⊥平面PDE点P到平面ABCD的距离即点P到DE的距离因为PD⊥PA,PD⊥AB,AB∩PA=A,所以PD⊥平面PAB,所以PD⊥PE在Rt△PDE中,可得P到DE的距离为2=2×2=5(6分)分别以D,D的方向为x轴,y轴的正方向,过点D垂直于平面ABCD的直线为z轴建立如图所示的空间直角坐标系D(7分)则D(0,0,0),B(4,2,0),C(0,2,0),P(1,0,3)所以P=(-1,2,-3),BC=(-4,0.0),更多试题,关注新浪微博《高考倒计时微博》设平面PBC的一个法向量为n=(x,y,z)取z=2,则n=(0,3,2)而平面PAB的一个法向量为DP=(1,0,3),(10分则cos(n,DP)=D(0,3,2)·(10,32nII DPI3+4×√1+3由图可知,二面角A-PB-C为钝角,所以所求的余弦值为(12分