临汾市2021年高考考前适应性训练考试(一)1文科数学答案

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19.(12分)(1)连接AG并延长交BC于F点,连接DF,分因为G为△ABC的重心,所以AG==AF分因为AE=2ED,所以AE==AD,3分3AE AG则,所以EG∥DF分AD AF又EGg面BCD,DFc面BCD,所以EG∥面BCD6分(2)当三棱锥D-ABC体积最大时,平面ABD⊥平面ABC,且△ABC和△ABD为等腰直角三角形,则AC=BC=AD=BD=2√27分以O为原点,建立如图所示空间直角坐标系,则A(-2,0,0),B(2,0,0),C(0,2,0),2O0,0,0),D(0,0,2),E(-=,0,),G(0,=,0)所以CD=(0,-2,2),BE=(-,08分设面BGE的法向量为m=(x,y,2),84x+=2=0,则2RSSSEKG-E0取x=1,则y=3,z=2,故m=(1,3,2).……10分设CD与面BGE所成角为,则sinO=mCD√7mCD|√4×√………12分命题意图:本小题主要考查旋转体、直线与平面平行的判定、直线与平面所成角、空间向量、三棱锥体积、三角形重心性质、球体等基础知识:考査逻辑推理、运算求解、空间想象等能力及创新意识:考查化归转化、数形结合等数学思想。

13.答案√37.由题意,|2a-b=2aP2-212a1b1cos2x+1bP=16+12+9=37,所以2a-b}=√37.命题意图:本小题主要考査平面向量的模,两个向量的差的运算等基础知识:考查运算求解能力及应用意识。