新高考·2022年普通高等学校招生全国统一考试·XS2最新模拟卷(六)6数学试题答案

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22.解:由题得,f(x)= SIn coS+√3cos2x-22+202=a(2z+3).(2分()由z∈(0,)可得2+3∈(票,雪),则sin(2x+x)∈2所以函数y=f(x)的值域为(-3(4分)2)若(2=4,即sm(2a+3)=4,因为a∈(0,所以2+3∈(哥)又sn(a+3)∈(0,)所以2a+∈6(6分)所以cos(2a+1-sin2(2a+丌Y(8分)所以cos2a=cos(2a+2)-=cos(2a+3)k+(2+)m3一15(12分)

17.解:若选①,由正弦定理,得bsin B sin A2.而b=1,所以sinB(2分又2b=a+c,所以B不可能是钝角,所以cosB=3由余弦定理,得cosB(a+c)2-2ac-b所以ac=-3==6-33,2+√3(8分)所以S△A=2acnB=5-3(10分)若选②,由正弦定理可得2R714sin a√3则sinB+sinC=b+=133,则b214×1=13(4分)√3由余弦定理可知, cos As 62+c2-a2(b+c)2-2bc-a212bc解得bc=40(8分)故S△ABC= bcsin A=10√3(10分)若选③,由正弦定理及已知条件有b2-a2=√3bc即b2+c2-a2=√3be所以由余弦定理得cosA=b2+c22bc又A∈(0,丌),故A(4分)又由余弦定理,即≌28+2)2-2c2he解得bc=4√3.(8分)故SA= besin A=√3(10分)