2022年普通高等学校招生全国统一考试·仿真模拟卷(四)4文科数学答案

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12答案:A函数f(x)=2x{x}-x-1的零点,即方程f(x)=0的根即2x{x}-x-1=0的根,x≠0,即方程2{x1的根即y1=2{x)与y2=+1图象交点的横坐标2(x-2),x∈[2,3)2(x-1),x∈[1,2)y1=2{x}=2(x-[x])={2x,x∈[o,1)2(x+1),x∈[-1,0)2(x+2),x∈[-2,-1)(也可结合y=[x]的图象)其图象去除端点后关于(0,1)对称1的图象是(0,1)为中心的双曲线结合图象,由对称性可知所有零点之和为-1

2.(1)解:由e==202,a2=b2+可得c=2√b,由△PF1F2面积的最大值为42知,bc=42,解得a=32,b=√2,c=4,∴椭圆C的方程为1分=1(2)证明:联立,解得M(3,1)5分=1联立得2x2+6mx+9m2-18=0.ly=xx+m∴直线l2与椭圆C交于A,B两点,△=(6m)2-4×2×(9m2-18)>0∴-2