2022年普通高等学校招生全国统一考试·金卷BY(五)5理科数学答案

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11.D【解析】过点F作FO⊥平面ABCD,垂足为O,取BC的中点P,连接PF,OP,过点F作FQ⊥AB,垂足为Q连接OQ∴△ADE和△BCF都是边长为2的等边三角形,OP=(AB一EF)=1,PF=√3,0Q=1,OF=√PF2-OP2=V2,FQ=√3,形EFBAS形FCD=2×(2+4)X3=33,又s△=SA0=24×2-=3,S那D=4X2=8,∴该几何体的表面积为33×2+3×2+8=8+8√3.故选DAo B

20.解:(1)依题意共有小球n+2个,标号为2的小球有n个,从袋子中随机抽取1个小球,取到标号为2的小球的概率为n+2=2,解得n=2.(3分(2)①从袋子中不放回地随机抽取2个小球共有12种结果,而满足2≤a+b≤3的结果有8种故P(A)123(6分)②由①知,a-b)2≤4,故x2+y2>4,(x,y)可以看成平面中的点的坐标,则全部结果所构成的区域为={(x,y)0≤x≤2,0≤2∈R由几何概型得概率为P4(12分