2022届新高考单科模拟检测卷XKB(四)4数学试题答案

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x令22解(1)因为(以人当x∈(0,1)时,(x)>0,当x∈(1,+∞)时,f(x)<0,所以x=1时/(x)m=f(1)=m1.由m-1<0,解得m<1,即实数m的取值范0可得x=1围为(-∞,1);…………分(2)m=1时,f(x)≈x-1-lnxn=1-1nx1=0①由题意知:11n②T210x②一①得:lnx2n.IT11y8分令=2,则x:=tx1,且t>1,又因为x1+x2=x1+x1=(1+t)x1,油③知:m=t-1,所以x1=(1>1)2LTI证又因为x1+x2=x1+x1=(1+t)x,油③知:令=2,则x:=tx1,且t要证:x1+个2,只需证:(1+4)n2,四面n1,所以x1241(>1)tIntL:TI>2Int/即1中令h()=:-⊥⊥2n(r>1),则h'()=(=1)2所以h(t)在(1+∞)上单调递增且h(1)=0所以当t∈(1,+∞)时,h(t)>h(1)=0,即x+12分

18.解:(1)证明:因为(1+a1)(1+a2)(1+a3)…(1+an+1)=an+1,,产所以(1+a1)(1+a2)(1+a3)…(1+an2)又n∈n,an≠0,所以1+所以一+1即1,an+2an+lan+2 antI平因为a1=1,(1+a1)(1+a2)=a2,所以2(1+a2)=a2,解得a2=-2,所以所以数列{1是以一为首项,以二1为公教的等差数列,……6(2)结合(1)知,1分2+(n所以2n-1)2即-S.=1×2+3×22+5×23+…+(2n-1)∈则-2S.=1×22+3×22+5×2+…+(2m-1)2以上两式相减,得S.-1×2+2×2+2×2+20+2×2--(2n-1)×2m+1=2+1-21)×2+22-(2n-1)×2…+1=-6-(2n-3)×2+因此,S=-6-(2n-3)×2+1……12分