炎徳文化 2022届名师导学·名校名卷经典试题汇编(八)8理科数学答案

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17.解:命题“彐m∈R,使得A∩B≠”为假命题,则其否定“Ⅴm∈R,A∩B=必”为真命题,(3分)当a<0时,集合A={x10≤x≤a}=,符合A∩B(5分当a≥0时,因为m2+3>0,所以Vm∈R,A∩B=必,得3对于m∈R恒成立所以a<(m2+3)mn=3,则0≤a<3(8分)综上,实数a的取值范围为(c,3)(10分)

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18.解:(1)取AD的中点为O,连接OP,OC,OB,设OB交AC于H,连接GHD∥BC,AB=BC=CD=2AD∴四边形ABCO与四边形OBCD均为菱形OB⊥AC,OB∥CD∴CD⊥AC.△PAD为等边三角形,O为AD中点,∴PO⊥AD∵平面PAD⊥平面ABCD且平面PAD∩平面ABCD=AD,POC平面PAD且PO⊥AD∴PO!平面ABCD∵CDC平面ABCD,;PO⊥CDH,G分别为OB,PB的中点,∴GH∥PO∴GH⊥CD又∵GH∩AC=H,∴CD⊥平面GiA1C.(8分(2)IAdAIM--,srIHOAHOBc(12分)