2022年高校招生全国统一考试·模拟信息卷(五)5QG[XK-B]理科数学试题答案

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22解:(1)据曲线C的参数方程有x2-y2--1-,即曲线C的直角生标方程为x3分直线的直角坐标方程为y=5x……………5分J3_sing(2)设点P的堂标为(),则点P到直线的距离d-m2四旦cos a o…7分又分析知,≤一√2峻③9分cos eCO则点P到直线l距离的最小值为10分

19.解:(1)年龄在[42,47)内的游客人数为150,年龄在[47,52]内的游客人数为100,若采用分层抽样的方法抽取10人,则年龄在[42,47)内的人数为6人,年龄在[47,52]内的人数为4人.可得P(=3)=CC…………………………………………………………(4分)35(2)①当投入1艘A型游船时,因客流量总大于1,则E(Y)=3(万元②当投入2艘A型游船时,若1 5)=5此时Y的分布列如下表4此时E(Y)=2.5×+6×=5.3(万元)③当投入3艘A型游船时,若1 5,则Y=3×3=9,此时P(Y=9)=P(X>5)==,此时Y的分布列如下表此时E(Y)=2×5+5.5×5+9×5=6.2(万元)由于6.2>5.3>3,则该游船中心在2020年劳动节2当日应投入3艘A型游船使其当日获得的总利润最大