2022届高考分科模拟检测卷(六)6理科数学答案

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21.解:(1)当x≤0时,f(x)=x2+(a+2)x+2a=(x+2)(x+a)令f(x)=0,则x=-2当x∈(-∞0,-2)时,∫(x)>0,∫(x)单调递增;当x∈(-2,0)时,∫(x)<0,f(x)单调递减;……-2分当x>0时,∫(x)=ax<0,所以f(x)在(0,+∞)上单调递减3分又因为∫(x)在R上连续,故∫(x)在(-∞,-2)上单调递增,在(-2,+∞)上单调递减5分(3)由图可知,不妨x1

23.(1)解:因为a>0,b>0,a+b=3,所以(a+2)+b=5,…………1分所以+2+b=3(a+2+ba+2+b)[(a+2)+b]=5(2+a+2+b)≥b3分a+b=3,+b的最小值为言,当且仅当(b=0+2即a=b=时取等号5分(2证明!因为a>0,b>0,所以要证份+a≥2n,即要证+6≥号…7分因为a2+b≥(a+2,所以a2+6≥2=号9分所以b+a=2ab当且仅当a=b=2时,等号成立,……………10评分细则:】第(1)问中,写出(2+a+2+b2)≥,得3分,没考虑取等条件扣2分;【2】第(2问中,证明到a2+b≥2,得9分,没考虑取等条件扣1分