衡中同卷 2021-2022学年度上学期高三年级五调考试(全国B卷)文科数学试题答案

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19.证明:(1)连接AC1,BD1,AD1,BC1,AC在平行六面体ABCD-A1B1C1D1中因为AB∥C1D1,AB=C1D1,所以四边形ABC1D1为平行四边形,所以AC1,BD1互相平分,所以O为AC1的中点因为O为平行四边形BDD1B1的中心,所以O为BD1的中点因为E为CC1的中点,在△ACC1中,由三角形中位线定理,得OE∥AC因为OEC平面ABCD,ACC平面ABCD,所以OE∥平面ABCDDB(2)因为OE⊥BD,OE∥AC,所以AC⊥BD因为平面BDDB1⊥平面ABCD,平面BDD1B1∩平面ABCD=BD,ACC平面ABCD所以AC⊥平面BDDB,所以AC⊥BD1,所以OE⊥BD,因为O1=(11,所以D1E=BE

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12.D解析:不妨设k≥1,则A在x轴上方,过A,B分别作抛物线的准线的垂线,垂足分别为A1,B1,过B作BD⊥AA1于D,设|FB|=r,则|AB|=(k+1)r,AD|=(k-1)r,所以|BD|=√AB=AD=27√,所以5∠BAD=⊥BD解LADI得k=·由抛物线的对称性知k的值还可以为9