卷临天下2022届高三第一轮复习周测卷 22·G3ZCJ·数学-必考(理科)-N 理数(二十二)22答案

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21.解:(1)一次性购买4袋零食甲获得玩具的情况共有34=81种不同的可能,其中能够集齐三种玩具的充要条件是M1,M2,M3三个玩具中,某个玩具出现两次,其余玩具各出现一次,对应的可能性为CC2A2=36364故P(A4)=,=一次性购买5袋零食甲获得玩具的情况共有3=243种不同的可能,其中能够集齐三种玩具的充要条件是M1,M2,M3三个玩具中,某个玩具出现三次,其余玩具各出现一次或某两个玩具各出现两次,另一个玩具出现一次,对应的可能性分别为C3C3A3=60,C=90,160+9050故P(A3)=24381一次性购买4袋零食乙获得玩具的情况共有24=16种不同的可能,其中不能集齐两种玩具的情况只有2种,即全是N1,全是N2,故P(B)=1276分(2)记an=P(An),b。=P(B),根据题意及(1)的计算,不难整理得下表2a= P(A03293444978558bPB由于Bn的对立事件总是2种情形(即全是N1,全是N2),容易得到b=1为解出待定系数a,b0令3+b2·b22即a+36,3/6=2(舍去,因为解得{2或a≠3a,十b4)故an=an-1+即同理a23累加可得P(An)=an=1+)-2(3)(2当n=1时,a1=0适合上式,∴P(A.)=a.=14)-41(nEN)12分

9.解析(1)证明:如图所示,连接AC交BD于点O,连接OM四边形ABCD是平行四边DO是AC的中点又M是PC的中点∴.PAOM(1分)又OMc平面BMD,PAg平面BMDPA//平面BMD(3分)PAc平面PAHG,平面PAHG∩平面BMD=GHPA//GH(5分)注:证明思路错误的不给分,证明过程缺少必要步骤的酌情扣分(2)方法一:由(1)可知:四边形PAHG是梯形且GH//-PA在△OMD中,GH/-OG是MD中点G到平面ABCD的距离为M到平面ABCD的距离的又M是PC的中点M到平面ABCD的距离为P到平面ABCD的距离的G到平面ABCD的距离为P到平面ABCD的距离的过P作PE⊥AD于点E平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,PEc平面PADPE⊥平面ABCD√3G到平面ABCD的距离为-PE4×1×sin60(2)方法二:由(1)可知:四边形PAHG是梯形且GH/-PA长PG、AH相交于点FPGc面PCD,AHc面ACDF是面PCD与面ACD的公共点C而面PCD∩面ACD=CDF∈CD且DF=n4过P作PE⊥AD于点E平面PAD⊥平面ABCD,平面PAD∩平面ABCD=AD,PEc平面PADPE⊥平面ABCD又M是PC的中点,G是MD中点G到平面ABCD的距离为-PE(8分)VD-PAHG =VD-pF -VoG-DHF3836