卷临天下2022届高三第一轮复习周测卷 22·G3ZCJ·数学-必考(理科)-N 理数(二十六)26答案

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8解:(1)由a7=12+a3,a1+6d=12+a1+2d,得d=3又a1-2是a1,a3的等比中项,可得(a3-2)=a1a3,所以(a1+4)=a1(a1+12)解得a=4,所以,an=a1+(n-1)d=4+3(n-1)=3分当n=1时,b2=3S1+1=36+1=4当n≥2时,由bn=3S+1得b=3S1+1两式相减得b-b=3bb所以,数列{b}是首项为1,公比为4的等比数列,∴b=1×4(2)对任意的n∈N,+2+…+nn+1=5+4当n=1时,则C1当n≥2时,由+2+…+=3n+4,得21+2+…+m1=3n+b, b,b两式相减得=37不满足c=3×4因此,+42+…+9=7+3×(4+42+…+4-)=7,3×4×(-42)=4=+3分

19.解:(1)当=时,CE/平面BDF(1分)证明如下:连接AC交BD于点M,连接MF因为ABCD,所以AMMC=ABCD=21又一3所以AFEF=2所以AMMC= AF:EF=2:1所以MF∥/CE(4分)又CE￠平面BDF,MFC平面BDF,所以CE∥/平面BDF(5分)BD(2)设点F到平面CDE的距离为d1,点A到平面CDE的距离为d2则由A=3得d=EE=1,即d1=-d2,(7分)AE 3取AB的中点O,连接EO,DO由EA=EB,得EO⊥AB,又平面EAB⊥平面ABCD,平面EAB门平面ABCDFAB所以OE⊥平面ABCD,所以OE⊥OD易得CD⊥平面EOD,所以CD⊥DE.由VE-ACD=VA-ce3°△D·EO=S△mEat得÷S(9分)CD+BC·EO所以a2CD·DE1x÷ABOD2+OEZ12所以点F到平面CDE的距离为1-34-8(12分)