全国大联考2022届高三全国第六次联考 6LK·(新高考)数学-QGA 数学试题答案

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10.A【解析】f(x)=√3sin2x+2sin2x=2sin(2-分)+1,所以函数f(x)的最大值为3,最小值为-1,又因为f(x)/(x2)=-3,所以f(x)在x1,x处取到最大值和最小值,不妨设在x处有最大值,则x1=km+,x处取到最小值,则x2=2得x1+x2=/k+k)+6k=Z,所以x1+x2的最小值为T公

20.解:(1):f(x)在(0+x)上为增函数,2ax2-x+1∴f(x)=2ax--+≥0恒成立,即2a≥x2x,x∈(0,+∞)恒成立令g(t)=t2-(t>0),则g(t)=2t-3r2,由g'(t)=0得t,当t∈(0,÷)时,g'(t)>0,g(1)为增函数;当∈(3)时,8(0)<0,g()为减函数;g(x)-=g(3)27∴a≥故ae[万+∞)6分27(2)当a≥7时,令F(x)=f(x)+e=ax2-a-mnx--+e(x>1),则F'(x)=2ax--+≥令h(x)=e2-x,得h'(x)=e-由于x>1时,h'(x)>0,h(x)为增函数;由于x<1时,h(x)<0,h(x)为减函数,∴h(x)≥h(1)=0,即e-1≥x,∴F(x)=2axx2x3-2x+12x+11≥0∴F(x)在[1,+∞)为增函数,又F(1)=0,…F(x)>0,即f(x)+e->012分