全国大联考2022届高三全国第六次联考 6LK·数学(理科)-N 理科数学试题答案

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19.解:(1)设点A(a,0)关于直线y=x-1的对称点为A(x,y)解得x'=1,y'=a-1.A'(1,a-1)把A点坐标代入y2=4x得(a-1)2=4,∴a=-1或a=3∴A(-1,0)或A(3,0)4分(2)设M(0,y0)(yo>0),Q(x,y),P(x2y2),O到直线l的距离为d则S△==2MQ·d,S△or-2IpOd由S△Bm=3Sm,得PQ|=3QM,即P=30M,得x2=4x①由已知直线l的斜率存在,且不为0设l:y=k(x-1),代入y2=4x,得k2x2-(2k2+4)x+k2=0∴x1+x2=2+-②,x1x,=1③由①③得x1=,x2=2代人②得2=8公∴k=±2√2∴直线l的方程为2v2x-y-2v2=0或2√2x+y-2v2=0.12分

6.D【解析】由已知二×二=4,即2=4b,:a2+b=4b,;b+g=变形得(-)2-4×-+1=0,a>b>0,故一=2-√3∴双曲线C1的渐近线方程为y=±(2-3)x