全国大联考2022届高三全国第五次联考 5LK·(新高考)数学-QG 数学试题答案

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sInsInB17.解:(1)由已知得 acos(OsA cosBsinAcosb+ cosasinB∴a()=y3cosA∴asn(A+B)v3eCOS由正弦定理CsInC得sinA√3sinC.sinA sin(COST又因为sinC≠0,tanA=√3,∴A=6分(2)由△ABC的面积为√3,得be=4,公由余弦定理得a2=b2+c2-2 accosT=b2+c2-bc≥2be-bc=bc=4,当且仅当b=c时,取得等号,所以a的最小值为212分

√2【解析】由已知得AF|+|4F1=2n①,AF+AF1=4②,①②得AF1|F|=2,∴矩形AFBF2的面积为S=|AF|AF|=22√6矩形AF1BF2的外接圆方程为x2+y2=3,与椭圆C的方程联立得A(-3AB的斜率为如个)又AB过坐标原点,4∴AB所在直线的方程为y=V2