2022届元月调研考试(S)数学试题答案

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23.解:本题考查不等式证明(1)由a+b+c=3,知3=a++a千B+3+c22+2√22b+√2(当且仅当q一2一cb时取“=”),即{+当且仅当a~b=c时取”一”…………5分(2)由bte4a(当且仅当2a-b+c时取“=”),同理知c+4≥b当且仅当26=a+c时取“=”),++bc(当且仅当2c=a+b时取“=”),+b4故++b+cc+aa+b 1Cathro44当且仅当a=b=c时取“=”)10分注:①取等条件未说明不重复扣分;②还有其它方法,只要正确均可给满分

7.参考答案A说明分析令f(x)=f"(x),则e-x=c-1,解得x=1,即a=1;令g(x)=g(x),则1n、,设甲(x)=mx-1(x>0),则q(x)+>0即函数φ(x)在(0,+∞)单调递增:(1)=-1-0.9(2)=1n2-}=h4h6>0数p(x)在(1,2)上存在唯一零点,即1