核心八模·2022届普通高等学校招生全国统一考试模拟卷(一)1文科数学答案

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7.B【解析】根据题意,函数y=f(x)满足∫(x+1)是偶函数,则函数f(x)的图象关于直线x=1对称,若函数y=f(x)在(-∞x,1]上单调递减,则f(x)在[1,十∞x)上单调递增,所以要使f(2x-2)>f(2),则有2x-2-1>1,即|2x-3|>1,解得x>2或x≤1即x的取值范围为(-∞,1)∪(2,十∞x).故选B.

22.解:(1)由题意得解得b所以f(x)=√3sinx-cosx又因为(x)=2si(x),z∈[受,x]所以当x=x时,f(x)取得最小值是1(5分)(2)法一:由题得asin2x- sin rcos J+a>0对x∈(02)恒成立,d a(l- cos 2x)-sin 2x+2a>>0,即3a>sin2x+acos2x恒成立,所以3a>√a+,解得a>,故实数a的取值范围是(12分)4法二:利用分离变量法可得,只要asin cos恒成立即求y=sm2x+1的最大值因为y=sm2x+1=2sinx+cosx=2ta2x+1,令tanx=t(t>0),得y=22+1利用单调性易得函数u=2t+的最小值为2√2,则2t+2v24,所以ay故实数a的取值范围是(2,+(12分)4